小升初数学必考知识点 归纳

小升初数学必考知识点 归纳

　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置
，和不变。

　2 、加法结合律：a + b = b + a

　3
、乘法交换律：a × b = b × a

　4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

　5 、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

　6
、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

　7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数 ，商不变 。 O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数 、乘数末尾有O的乘法
，可以先把O前面的相乘，零不参加运算 ，有几个零都落下
，添在积的末尾
。

　8
、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

　二、方程 、代数与等式

　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立 。

　方程式：含有未知数的等式叫方程式
。

　一元一次方程式：含有一个未知数 ，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算 。即例出代有χ的算式并计算
。

　代数： 代数就是用字母代替数。

　代数式：用字母表示的式子叫做代数式 。如：3x =ab+c

　三
、分数

　分数：把单位“1
”平均分成若干份
，表示这样的一份或几分的数，叫做分数
。

　分数大小的比较：同分母的分数相比较 ，分子大的大
，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同 ，分母大的反而小 。

　分数的加减法则：同分母的`分数相加减，只把分子相加减
，分母不变。异分母的分数相加减，先通分 ，然后再加减
。

　分数乘整数
，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子
，分母相乘的积作为分母 。

　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减 ，分母不变
。异分母的分数相加减
，先通分，然后再加减。

　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1 ，我们称一个是另一个的倒数 。这两个数互为倒数
。1的倒数是1
，0没有倒数。

　分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数 。

　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外) ，分数的大小

　分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数
。

　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 。假分数大于或等于1.

　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式
，叫做带分数
。

　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

　四 、体积和表面积

　三角形的面积=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2

　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　内角和：三角形的内角和=180度 。

　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

　长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　圆锥的体积=1/3底面×积高 。公式：V=1/3Sh

　五、数量关系计算公式

　单价×数量=总价 2
、单产量×数量=总产量

　速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

　加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

　因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

有余数的除法各部分名称

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之前在分一分与除法中
，我们接触了最基础的除法运算，这是在能被完全平均分配的情况下的除法运算 ，但是在日常生活中
，能被平均分配的情况只是极少数，大部分的情况下都无法被完全平分掉
。

在实际情况的要求下 ，引进余数
，将会完善除法运算。了解余数产生的背景的基础下，余数的产生和除法有着直接的关系 。借助竖式 ，方便计算除法的结果
，在有余数的情况下，并且暂时讨论商为一位数的情况下 ，正确习写竖式的格式，理解竖式中各部分代表的意义
，为今后更加复杂的计算打下基础
。

在实际的计算中，借助各种策略可以方便我们进行计算 ，并且在带余数的除法中
，进行试商的过程十分重要，确保余数一定比除教小 ，学会在实际的问题中
，解决相应的除法运算。

余数是与除法运算相关联的，在除法算式中没认识余数 ，并且明确余数一定比除数小 。

在进行除法运算时
，引入竖式进行计算，正确地书写竖式 ，明确竖式中各部分代表的意思
，掌握竖式的内容
。在最开始，我们仅对商为一位数的竖式进行学习。

有余数的除法各部分名称有：被除数 、除号
、除数、等号 、余数 。

两个数相除又叫做两个数的比
。若ab=c（b≠0） ，用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b
，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数 ，b叫做除数
，运算的结果a叫做商 。

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积 ，“x ”是乘号
。从哲学角度解析
，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义 。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域
。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧 ，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量
，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积 ，这是尺寸分析的主题 。

除数和余数的关系：

在教学余数比除数小时
，没有直接告诉学生规律，而是让学生动手操作摆多边形 ，像小游戏“抱一抱
”一样通过丰富生活积累，获得了“余数”概念的表象支撑
，为抽象出“余数 ”概念打好基础
。

学生通过观察
、比较余数和除数的大小，总结出余数比除数小的规律。这部分教学遵循实践——认识——再实践的认知规律 ，让学生归纳总结之后再推理演绎
，自己实践验证自己发现归纳出的规律，对余数和除数之间的关系有了本质的理解 ，进而变成自身的能力 。

有两种情况
，一种是恰好分完，没有剩余（即没有余数）；另外一种是平均分有余数的情况（余数不为0） ，有剩余
，能用有余数的除法算式表示
。这也是有余数的除法要研究的内容。“有余数的除法
”是表内除法知识的延伸与拓展 。