数学：掷一枚均匀骰子时所有可能出现的点数构成的集合

解：

掷一枚均匀骰子时所有可能出现的点数构成的集合={1,2,3,4,5,6}

掷两枚均匀骰子时所有可能出现的点数构成的集合={（i,j):,i,j=1,2,3,4,5,6}

若求方程*2-1=0的所有实数根构成的集合，则令方程^2=1 ，则方程=±1，求出方程=1和=-1时的解，集合就是这两次解得集合。

若有帮助，请采纳，不懂继续追问，祝您愉快！

第一题，独立事件重复试验，独立事件为一个骰子扔出三，出现的概率为1/6，那么独立重复试验中，10次试验出现k次的概率为C(10)(k)*(1/6)^(k)*(5/6)^(10-k)，那么分布律为P(x=k)=C(10)(k)*(1/6)^(k)*(5/6)^(10-k)，其中k属于[0,10]

第二题题目是不是写错了，如果a,b作为离散值紧挨着，那么P(a<x<b)应当=0，而P(a<x<=b)=P(x=b)=F(b)-F(a) ，如果还有其他离散值，P(b)无法确定了

第三题，P(x1<X<=x2)=P(x<=x2)-P(x<=x1)，其中P(x<=x1)=1-P(x>x1)=1-α ，P(x<=x2)=1-β，则P(x1<X<=x2)=α-β 。

第四题，易知分布律为P(x=0)=2/3 ，P(x=1)=1/3。那么又分布律求分布函数F(k)=P(x<=k)就可以求出：F(k)=2/3，当0<=k<1，F(k)=1 ，当k>=1。

第五题，谨慎怀疑题目中分布函数第二区间为[-1,1)

由分布函数特性，知当x趋近无穷大，F(x)=1，于是a+b=1，于是F(2)=1=P(x<=2)

于是可得P(x<2)=P(x<=2)-P(x=2)=1/2

又由于limit(x左趋近于2)F(x)=2/3-a=P(x<2)=1/2 ，得到a=1/6，

这几题都是考查分布函数与分布律的基本概念和区别，分布律，分布函数，分布函数密度等是学习概率论与数理统计的基础，希望你用心加以学习。

数学概率中有许多典型例题，以下是其中一些常见的例子：

1.掷骰子问题：掷一个六面骰子，求出现偶数点的概率。

2.生日问题：在一个房间中有23个人，问至少有两个人生日相同的概率是多少？

3.硬币抛掷问题：连续抛掷一枚硬币三次，求得到两次正面一次反面的概率。

4.抽卡片问题：从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃牌的概率。

5.投骰子游戏：两个人轮流投掷一个六面骰子，每次投掷的点数之和大于10的人获胜，求先手胜的概率。

6.独立事件问题：从一个装有5个红球和7个黑球的袋子中随机取两个球，求取出的两个球都是红球的概率。

7.排列组合问题：从10个人中选出3个人组成一个委员会，求不同的选法有多少种？

8.条件概率问题：从一个装有5个红球和7个黑球的袋子中随机取一个球，已知取出的是红球，求袋子中红球和黑球的比例。

9.二项分布问题：从一个含有10个红球和20个黑球的袋子中随机取5个球，求取出的球中至少有3个是红球的概率。

10.泊松分布问题：某电话公司每天平均接到10个电话，求在一天内接到超过15个电话的概率。

这些例题涵盖了概率论中的不同概念和方法，通过解决这些例题可以加深对概率的理解和应用能力。