小数的乘法和除法的思维导

小数的乘法和除法的思维导图如下：

小数除法与乘法的知识点总结：小数除法与乘法涵盖了小数除法，小数乘法 ，名数的改写
，小数四则混合运算的知识内容。

小数的乘除法思维导图可以按照以下步骤进行绘制：

1、标题：写上小数的乘除法

2 、分支1：从中心节点向右侧绘制一条直线，写上第一个小数 ，并画一个圆圈 。

3
、分支2：从中心节点向左侧绘制一条直线
，写上乘号或除号，并画一个圆圈
。

4、分支3：从乘除号节点向下绘制一条直线 ，写上第二个小数，并画一个圆圈。

5 、分支4：从乘除号节点向上绘制一条直线
，写上等号，并画一个圆圈 。

6
、分支5：从等号节点向右侧绘制一条直线 ，写上计算结果
，并画一个圆圈
。

7、分支6：从等号节点向左侧绘制一条直线，写上计算步骤 ，并画一个圆圈。

8 、小数乘法的思维导图:在第一个小数和第二个小数的分支下
，分别从左侧的圆圈开始，向右侧绘制一条直线 ，写上小数点
，并画一个圆圈 。从小数点节点向下绘制一条直线，写上小数点后的数字 ，并画一个圆圈。在两个数字节点之间的直线上画上横杠
，表示乘号连接
。

9、小数除法的思维导图:在第一个小数的分支下，从左侧的圆圈开始 ，向右侧绘制一条直线，写上小数点
，并画一个圆圈。从小数点节点向下绘制一条直线，写上小数点后的数字 ，并画一个圆圈 。

在第二个小数的分支下
，从左侧的圆圈开始，向右侧绘制一条直线 ，写上小数点
，并画一个圆圈
。从小数点节点向下绘制一条直线，写上小数点后的数字 ，并画一个圆圈。在两个数字节点之间的直线上画上横杠
，表示除号连接 。

绘制思维导图的过程中，需要根据具体的计算式子和计算步骤进行设计 ，确保图示的内容准确
、清晰、易懂
。

　掌握好知识点才能把数学学得更好
，下面是我整理的初一数学上册知识点全总结，希望对大家有帮助！

　第一单元小数乘法

　1 、小数乘整数：

　@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少） 。

　@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数 ，就从积的右边起数出几位点上小数点
。

　2
、小数乘小数：

　@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少） 。@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点
。

　注意：按整数算出积后
，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时 ，要用0占位。

　3、规律：0除外）乘大于

　1的数
，积比原来的数大；

　0除外）乘小于1的数，积比原来的数小 。

　4 、求近似数的方法一般有三种：

　⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

　5
、计算钱数 ，保留两位小数
，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

　6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的
。

　7 、运算定律和性质：

　@加法：

　加法交换律：a+b=b+a

　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　减法：

　@乘法：

　乘法交换律：a×b=b×a

　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

　@除法：

　÷b÷c=a÷(b×c)

　a÷(b×c)=a÷b÷c

　第二单元位置

　1
、数对：由两个数组成 ，中间用逗号隔开
，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行” 。

　2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置
。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3 ，5）表示（第三列
，第五行） 。注：

　（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行
。如：数对（3,2）表示第三列 ，第二行。

　（2）数对（X，5）的行号不变
，表示一条横线，（5 ，Y）的列号不变
，表示一条竖线 。（有一个数不确定，不能确定一个点）

　2 、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变
。

　第三单元小数除法

　1
、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数 ，求另一个因数的运算。

　如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3
，求另一个因数的运算 。

　2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除
。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除 ，商0
，点上小数点 。如果有余数，要添0再除。

　3 、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数 ，使除数变成整数
，再按“除数是整数的小数除法 ”的法则进行计算
。

　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　4、在实际应用中 ，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入
”法保留一定的小数位数，求出商的近似数 。

　5
、除法中的变化规律：

　①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）
，商不变
。②除数不变，被除数扩大 ，商随着扩大。

　③被除数不变
，除数缩小，商扩大 。

　6、循环小数：一个数的小数部分 ，从某一位起
，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数
。

　@循环节：一个循环小数的小数部分 ，依次不断重复出现的数字。如：6.3232的循环节是32 。

　7 、小数部分的位数是有限的小数
，叫做有限小数
。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　第四单元可能性

　1
、有些事件的发生是确定的 ，有些是不确定的 。

　可能

　可能性不可能（确定）一定

　2、事件发生的机会（或概率）有大小
。

　大数量多小数量少

　第五单元简易方程

　1 、在含有字母的式子里
，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注：加号
、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 。

　22、a×a可以写作a·a或a读作a的'平方。

　2 、注：2a表示a+a；a表示a×a

　3
、方程：含有未知数的等式称为方程
。

　4、使方程左右两边相等的未知数的值 ，叫做方程的解。

　5 、求方程的解的过程叫做解方程 。

　6
、解方程原理：天平平衡
。

　等式左右两边同时加、减 、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7
、10个数量关系式：

　@加法；

　和=加数+加数；

　=和-两一个加数

　@减法：

　=被减数-减数；

　=差+减数；

　减数=被减数-差

　@乘法：

　积=因数×因数；

　一个因数=积÷另一个因数

　@除法：

　商=被除数÷除数；

　=商×除数；

　除数=被除数÷商

　第六单元多边形的面积

　1、长方形：

　@周长=(长+宽)×2——长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长

　字母表示：C=(a+b)×2

　@面积=长×宽

　字母表示：S=ab

　2 、正方形：

　@周长=边长×4

　字母表示：C=4a

　@面积=边长×边长

　2字母表示：S=a

　3
、平行四边形的面积=底×高

　字母表示：S=ah

　4、三角形的面积=底×高÷2——底=面积×2÷高；高=面积×2÷底

　字母表示：S=ah÷2

　5 、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　字母表示：S=（a+b）h÷2=面积×2÷高－下底
，

　下底=面积×2÷高-上底；

　=面积×2÷（上底+下底）

　6
、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 、割补法

　7
、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法

　平行四边形可以转化成一个长方形；

　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

　长方形的长相当于平行四边形的底；

　平行四边形的底相当于三角形的底；

　长方形的宽相当于平行四边形的高；

　平行四边形的高相当于三角形的高；

　长方形的面积等于平行四边形的面积 ，

　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍
，

　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高 。因为平行四边形面积=底×高 ，所以三角形面积=底×高÷2
。

　8 、梯形面积公式推导：旋转
、拼凑法

　9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

　平行四边形的高相当于梯形的高；

　平行四边形面积等于梯形面积的2倍
，

　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

　10 、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍 。

　11、长方形框架拉成平行四边形 ，周长不变
，面积变小
。

　12
、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。