数的演变过程手抄报内容

数的产生：

大约在5000年以前，埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号，而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上。

他们除了仍用单划表示“－”以外，还用其它符号表示“+ ”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字。

公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”──每收进一捆庄稼，就在绳子上打个结，用结的多少来记录收成。

“结”与痕有一样的作用，也是用来表示自然数的。根据我国古书《易经》的记载，上古时期的中国人也是“结绳而治 ”，就是用在绳上打结的办法来记事表数。

后来又改为“书契” ，即用刀在竹片或木头上刻痕记数．用一划代表“一”。直到今天，我们中国人还常用“正 ”字来记数．每一划代表“一” 。

数的进化

自然数添上分数，再添上负数就成为了有理数（当然还要添上0）；有理数再加无理数就成为实数。可是光有实数还不够，再加上新来的虚数，这就诞生了更广泛的数——复数。

为什么在数的世界里，要从自然数扩大到实数呢？仔细想一想，这里有个一贯的原则。比如，有一个人只知道10以内的数。

1，2，3 ，…，10

当然，对这个人来说，加法也是不太行的。也就是说，即使取其中任意两个数相加，也有可能答不上来。如果是2+3 ，他知道是5 。要是6+7的话，他只好说“不知道”了。即使他知道10000以内的数也是一样，因为6000+7000的答案不可能在10000以内的数里找出来。

因此，为了无限制地进行＋运算，就必须有无限多的自然数。这样就产生了所谓无限多的自然数的整体的想法，这就是

1，2 ，3，…

想象有这样一个自然数的整体，就可以自由地进行＋运算了。这时，自然数的整体对于＋来说叫做闭合。由于乘法也是自然数的相乘，是加法的重复，因此也能自由地进行。也就是说，自然数的整体对于×是闭合的。

所以在只考虑＋或×的时候，只要自然数就够用，没有必要考虑新的数。

可是，要考虑×的逆运算÷的时候，自然数就不再闭合。因为任意取两个自然数作除法，结果不一定是自然数。例如，2÷3的结果就不是自然数。

自然数的范围太狭窄了，要想自由地进行除法运算，就必须增加新的数，这就是分数。在自然数与分数合起来的更宽广的数的范围内，＋，×，÷就可以自由地进行。

然而，想到＋的逆运算－的时候，这个范围又窄了。因为不能小数减大数，例如2-5 ，即使写出这个式子，也得不出答案。

为了让这个式子也能有答案，就必须想出-3这样一个新数。也就是说，要自由地做－运算，需要有一种新的数——负数。

把数的范围扩大到正的自然数、负的自然数及分数，即有理数时，＋，－，×，÷四则运算可以无限制地进行。换句话说，有理数对于四则运算是闭合的。

19世纪，数学家伽罗瓦把对于四则运算闭合的数的集合叫做域。按照这个叫法，也可以说整个有理数的集合是域。当然，叫域的除了有理数之外还有许多，对于我们来说，最熟悉的首先就是有理数。

当数的世界扩展到有理数时，＋，－，× ，÷计算虽然能自由地进行，但是还不具有连续性，所以仍然不能表示直线上所有的点。填满这些空缺就需要无理数，有理数与无理数合起来就是实数，有了实数就可以表示直线上所有的点。

总而言之，实数的集合就是对于＋，－，×，÷闭合的一个域，同时还具有连续性。到此为止，似乎可以认为数的世界扩展暂时停止了。

可是，如果实数世界就是终点，数的交响乐不过是缺少最后乐章的未完成的交响乐而已。随着实数而来的最后的乐章就是复数。

数的产生手抄报简单好看

有关中国古代在数的发展方面的贡献手抄报如下：

手抄报资料：

中国古代在数的发展方面作出了重要的贡献。这些贡献不仅体现在数的概念和计算方法的发展上，还涉及到数的符号表示、数学著作的创作和数学教育的推广等方面。在数的概念和计算方法的发展方面，中国古代数学家提出了许多重要的观念和方法。

首先，他们对整数、有理数和无理数等数的分类进行了研究，并提出了相应的概念和性质。例如，古代数学家刘徽在《九章算术》中提出了整数的加减乘除运算法则，为整数计算奠定了基础。其次，古代数学家还研究了分数的表示和运算方法。

他们发现了相似三角形的性质，并据此提出了分数的加减乘除法则。这些方法为后来的数学发展提供了重要的理论基础。在数的符号表示方面，中国古代数学家发明了许多有助于数学计算和研究的符号。其中最著名的是古代数学家张丘建创造的割圆术符号。

这个符号用于表示圆周率的近似值，对于圆的计算和建筑工程具有重要的意义。此外，古代数学家还发明了横断符号、方根符号等一系列用于表示数学运算的符号，为数学研究提供了便利。在数学著作的创作方面，中国古代数学家创作了许多重要的数学著作，对于数学的发展起到了积极的推动作用。

其中最著名的是刘徽的《九章算术》和秦九韶的《数书九章》。这些著作系统地总结了中国古代数学的成果，包括整数、分数、方程、几何等多个方面的内容，对于后来的数学研究和教育产生了深远的影响。

在数学教育的推广方面，中国古代数学家积极倡导数学教育，并制定了相应的教学计划和教材。他们提出了“二字法 ”、“三字法”等简便易行的计算方法，为数学教育的普及做出了贡献。此外，古代数学家还编写了大量的数学教材，如《算经》、《算学启蒙》等，为后来的数学教育提供了重要的参考。

中国古代在数的发展方面作出了重要的贡献。他们提出了许多重要的数学概念和计算方法，发明了有助于数学研究和计算的符号，创作了重要的数学著作，并积极推广数学教育。这些贡献为后来的数学发展和数学教育提供了宝贵的经验和基础，对于推动数学科学的进步产生了重要的影响。

数学发展史手抄报简单又漂亮

数──自然科学之父，起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数“数”的符号，是人类最伟大发明。

若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活。他们白天共同劳动，搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用劳动所得。

在长期的共同劳动和生活中，他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步，于是产生了语言。他们能用简单的语言夹杂手势，来表达感情和交流思想。

随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展，终于超过了一切其他动物的语言。其中的主要标志之一，就是语言包含了算术的色彩。

人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有 ”与“无”两个概念。连续几天“无”兽可捕，就没有肉吃了，“有 ”、“无”的概念便逐渐加深。

大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式──农耕生活。

他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域发展起更复杂的农业社会时，他们还碰到交纳租税的问题。

这就要求数有名称。而且计数必须更准确些，只有“一”、“二 ”、“三” 、“多” ，已远远不够用了。

底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫作美索不达米亚，那儿产生过一种文化，与埃及文化一样，也是世界上最古老的文化之一。美索不达米亚人和埃及人虽然相距很远。

但却以同样的方式建立了最早的书写自然数的系统──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。尽管数的形状不同，但又有共同之处，他们都是用单划表示“一 ”。

后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕，即用1个符号表示1件东西，2个符号表示2件东西，以此类推，这种记数方法延续了很久。

大约在5000年以前，埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号，而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上。

他们除了仍用单划表示“－”以外，还用其它符号表示“+”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字。

公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数 ”──每收进一捆庄稼，就在绳子上打个结，用结的多少来记录收成。

“结”与痕有一样的作用，也是用来表示自然数的。根据我国古书《易经》的记载，上古时期的中国人也是“结绳而治”，就是用在绳上打结的办法来记事表数。

后来又改为“书契”，即用刀在竹片或木头上刻痕记数．用一划代表“一 ” 。直到今天，我们中国人还常用“正”字来记数．每一划代表“一”。

?数学发展史

数学历史时期：

第一时期

数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。

第二时期

初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两干年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。

第三时期

变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

第四时期

现代数学。现代数学时期，大致从19世纪上期叶开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

中国古代数学的萌芽：

原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰超文化时期出土的陶器，上已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文符号取代结绳记事了。西安半坡出士的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。

商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。

公元前一世纪的《周碑算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺 ”之一的数已经开始成为专门的课程。春秋战国之际，筹算己得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外 ” ，“小一”（无穷小）定义为“至小无内” 。还提出了“一尺之锤，日取其半，万世不竭“等命题