在俄罗斯民间流传着这样一道数学趣题

我们可以设有羊x头，这样由于卖价与羊头数相同，因此可以卖得货款为x*x。当然我们可以将x分为二部分，即令x=10y+z，其中z是一位数。这样假设后x*x就可变形为：（10y+z）*（10y+z），展开后得：：（10y+z）*（10y+z）=100y^2+20y+z^2

而100y^2总是可以被2整除的，20y也是偶数，所以它也总是能被2整除的。下面来看z*z的情况：

z有可能是0到9中的任一个，而0*0=0

1*1=1

2*2=4

3*3=9

4*4=16

5*5=25

6*6=36

7*7=49

8*8=64

9*9=81

由于拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去，所以，z*z的结果需满足条件：1、如果有十位数，则十位数需是奇数。2 、个位不等于0 3、必须有十位数，否则最后部分将由甲来拿。

可以看出能满足要求的z可能是：4或6 。不管z是4或6 ，z*z结果的个位数都是6，为使甲乙得到的钱相同，甲需向乙匀出2元。

数学趣题

例1、在每个小朋友走的快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟，那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少分钟？

随堂练习1

4只猫4天能捉到4只老鼠，照这样计算，20只猫20天能捉多少只老鼠？

例2 、一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼。如果煎1块饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问：煎17块饼最少需要多少分钟？

随堂练习2

用一只平底锅煎饼，每次同时放两块饼。如果煎1块饼需要4分钟（正、反面各2分钟），问：煎2011块最少需要多少分钟？

例3 、爸爸、妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅游，途中要过一条河。渡口有一只空船，最多能载50千克。而爸爸、妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克。请问：他们怎样才能全部渡过河去？

随堂练习3

张叔叔要把一只狗、一只鸡和一筐菜带过河，由于船小，他每次只能带一样东西过河，而且没有人时，狗会咬鸡，鸡会吃菜。张叔叔该怎样过河呢？

例4、有8升牛奶一瓶，要用5升和3升两种容器分成4升一份的两份牛奶，怎么分？

随堂练习4

两个驾驶员要平分12升的一桶汽油，身边只有能装9升和5升的两只空桶。怎样才能平均分开呢？

例5 、有48人参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？

随堂练习5

把200块巧克力分成5份，是每份巧克力块数都只含有数字“8 ”，应该怎样分？

例6、甲、乙、丙、丁四个人各拿一个水桶到自来水龙头前等候打水，甲打水要4分钟，乙打水要1分钟，丙打水要3分钟，丁打水要2分钟。怎样安排四个人的打水顺序，才能使他们花的时间最少？最少时间是多少？

随堂练习6

卫生室有四名同学等候医生治病，甲打针要3分钟，乙换纱布要4分钟，丙涂红药水要2分钟，丁点眼药水要1分钟。该怎样安排他们的看病顺序才能使所花的时间最少？最少是多少分钟？