构建富有思想的数学课堂——闽小数会30周年庆30场公益讲座活动记3

7月12日晚，闽小数会30周年庆30场公益讲座活动第3场 ，是由林碧珍老师带来的《义务教育数学课程标准（2022年版）解读——构建富有思想的数学课堂》 。

林碧珍老师是正高级教师
，省特级教师，省教学名师……她有诸多头衔 ，也一直做着"构建富有数学思想的课堂"的研究
。

“富有数学思想的课堂 ”指在小学数学课堂教学中适时、科学 、有效地引导学生感悟
、体会和运用数学思想的课堂。这样的课堂通过引导学生感悟数学思想
，积累活动经验，学会“用数学的眼睛看
”、学会“用数学的思维想” 、 学会“用数学的语言说 ” ，感悟数学学习的常识和规律（悟其渔识） 。这样的课堂不仅有利于培养学生的数学能力
、创新精神和实践能力，而且能极大程度提高小学数学课堂教学效果
，真正落实数学核心素养的养成目标
。这种课堂中感受到的数学思想能影响学生终身，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用 ，为学生的终身学习和发展奠定坚实基础。

“富有数学思想的课堂
”是她这么多年研究的一个结晶 。多年前她提出的教学的三重境界就影响了一批小数人。教学的第一重境界
，教师直接给学生水，学生获得了知识;教学的第二重境界 ，教师带领学生去找水
，学生获得了方法;教学的第三重境界，是教师指导学生从数学活动走向有价值的数学思考 ，获得基本的数学思想
，这才是数学教学的灵魂
。

林老师这么多年一直在研究的这个课题，非常契合新课标的理念。知道她要分享这个主题 ，我对这次讲座便多了几分期待 。

林老师对课程标准进行简单的解读
，重点解读了标准中的核心素养
。三会对应于抽象 、推理和建模。这就是富有数学思想的课堂所追求的 。

富有数学思想的课堂是怎样的课堂？对于这个问题，林老师并没有侃侃而谈 ，而是直接呈现一个课堂教学的案例——六年级下册《数学思考》
。让老师们直观感受富有数学思想的课堂。

在这节课中，林老师通过三道题
，引导学生利用化繁为简的数学思想来解决数学问题 。

林老师借助课例，为大家展示并明确了“富有数学思想的课堂” ，就是指教师结合数学教材内容的教学
，挖掘隐藏在数学知识背后的数学思想，适当、科学
、及时地引导学生感悟、体会数学思想 ，从而当他们遇到新的知识或者新的问题时能够自觉运用数学思想解决问题
。这样的课堂对于提高学习效率 、提升学生的能力和培植学科素养有着重要的作用。

小学数学教学中适合渗透的数学思想方法有些？林老师分享了以下几种:

数形结合
、集合对应、分类 、符号化一抽象
、归纳、类比 、代换（替换）
、转化与化归、极限一推理 、方程
、函数、优化 、随机、统计思想一建模

并结合案例重点分享了数形结合思想和转化与化归思想 。

数形结合思想
，是将数量与图形结合起来进行分析研究
、解决问题的一种思维策略
。数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形 ，形离不开数
，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系 ，借助图形使之直观化、形象化 、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示 。

关于数形结合思想
，华罗庚说过的这些话给予了高度的概括：“数缺形时少直观，形少数时难入微 ，数形结合百般好，隔离分家万事非。 ”

转化与化归思想
，转化与化归是解决数学问题常用的思想方法
。是指面对新问题时，在做细致观察的基础上 ，展开丰富的联想。以唤起对有关旧知识的回忆
，开启思维的大门，顺利地借助旧知识
、旧经验来处理面临的新问题 。

转化与化归思想有以下几种类型:

纵向化归：把面临的新问题转化为已经解决了的旧问题来处理 ，转化后的旧问题解决了
，新问题也就解决了
。

横向化归：把复杂、困难的问题转化为熟悉 、简单的问题来处理。

同向化归：把新问题转化为某一个或几个简洁处理的子问题，通过解决子问题 ，从而也解决了新问题 。

逆向化归：当按照习惯的思维途径进行思考出现较难或较繁的情形时
，从问题的另一个方面入手进行思考
。（倒推
、反证等）

林老师非常善于借助素材指导方法，深化学员的意识。像这一个讲座 ，她也是借助一些案例
，让学员直观感知，引发学员的思考 ，在进行适当的点拨，提炼并深化核心素养的这种教学意识 。从林老师分享的零星教学片段细节
，能够感受到林老师言语的幽默与睿智，能感受到她通过语言对学生兴趣的激发和思维的启发
。

这种有接地气的案例 ，又有理论高度的分享
，我是比较喜欢的。

一点想法:

在分享中林老师设置的互动问题也很不错 。只是没有起到较好的互动效果
。参与听课的老师，基本上都是省小数会的老师 ，大部分是福建省各县市相对优秀的、比较有研究的数学老师。对她的问题
，大家应该是有所思考 、有所触动的 。能与林老师面对面直接交流，也是一份很大的福利。但这样好的机会没有一个人敢抢 ，没有一个人把握住
。

前一天游老师的讲座也设计过互动问题
，大家的反馈比较热情，比较热烈 ，而且从大家的答题情况
，可以看出大家对新课标的理解，对教学的研究还是比较到位的。

林老师的互动问题其实更有思考性 ，更有开放性，能够参与互动的老师收获应该是更大的 。是什么原因导致这么好的福利没有一个人主动摘取呢？可以怎么做
，能够让这个互动更有成效？

我们公益讲座的时间是安排在晚7:00~8:00，这个时间段很多老师是没有闲下的
。参与听课的老师 ，有一部分还在忙着家务
，有一部分可能还在晚餐中，有一部分可能在散步的途中。专注度与思考力并没有拉满弓 。面对比较简单的互动问题 ，大家可以及时参与
。但面对较复杂的问题
，就需要更多的时间，更多的精力了。

连麦的互动 ，需要一个环境
，一些技术的支持，是需要有一些心理和硬件的支持的 。

这种需要比较深度参与的互动问题 ，是否可以提前通过社群
，向老师们征集互动呢？

像学生的共学一样，如果有一些前期的预习做准备 ，他们的思考就更为深入，他们对问题的思考
、对问题的的把控感就会更强
，他们的主动性也就会更好
。

做一个善于观察、善于思考的数学老师，做一个善于启发学生思考的数学老师 ，构建富有思想的数学课堂
，我们在路上。