高职数学教学中数学文化

　数学文化是数学学科的独特精神标识和宝贵精神财富，是数学学科得以在文化相互激荡的21世纪浪潮中站稳阵脚的根底，其所透射出来的是数学的灵魂。

　摘要新课改对高职数学教育提出了一系列新理念，文化教育就是其中的重要理念之一。通过融入文化渗透教育，能够在发展学生数学能力的同时，培养学生正确的数学观，让学生感受数学文化之美。基于此，文章就数学文化的内涵出发，并以此为基础，提出了高职数学教学中数学文化的渗透途径，以供相关读者参考，力争高职数学教学质量更上一个新的台阶。

　关键词高职数学教学;数学文化;渗透策略

　数学是人类文化的重要组成元素，是人类发展和进步的产物，它在人类的思维发展和生活等各个方面都起着无法替代的作用。然而，高职数学在实际的教学活动中，教师把重点放在学生数学能力的培养方面，忽略了文化的渗透教学，这对学生综合素质的发展造成了极大的制约影响，高职数学教育逐步陷入困境，处于为难的境地。鉴于此，新课程教学改革背景下，高职相关教育工作者，应在实施教学活动中，加强数学文化的传播和数学思维、数学精神的渗透，从而提高学生的数学水平，为学生的可持续发展奠定良好的基础。

　一、数学文化概述

　数学文化，指的是数学思想、数学精神、数学方法、数学观点，以及它们的形成与发展。从某种意义上来说，我们可以从直接和间接两大方面对数学文化进行分析：直接的看，数学文化指的是学生在参与数学学习活动过程中所感受到的数学魅力。间接的看，数学文化即学生把自身所掌握的数学知识运用到实践之中，从而使之与人的能力相结合，以达到增强学生数学情感的目的。

　对于高职学生来说，他们更愿意接受数学文化的间接意义，也就是说，教师在开展数学教学活动的实践过程中，倘若能够使数学文化发挥其间接意义，那么就能点燃学生对数学的情感火花，使学生在特色、个性化的教学活动中深入感受数学的内在魅力，爱上数学学科，提高学习效率，从而使其能够成为全面发展的创新型人才。

　二、高职数学教学中数学文化的渗透途径

　(一)以数学史的融入来提升高职学生的人文素养

　数学文化是数学学科的独特精神标识和宝贵精神财富，是数学学科得以在文化相互激荡的21世纪浪潮中站稳阵脚的根底，其所透射出来的是数学的灵魂。而对于开展课堂教学活动的教师而言，他们是否拥有深厚的文化底蕴，将直接影响到其驾驭课堂的能力，直接决定了其能够给学生广博的文化熏陶以及正确的数学观。为此，教师应在实际的课堂教学活动中，以数学史的融入为突破口，通过举例说明，进行数学与人文的融合，让数学课堂不再枯燥，使学生切切实实认识到数学是一种具有广泛应用的文化。

　如：在教授?微积分基本概念极限?时，就可以以庄子的?一尺之棰，日取其半，万世不竭?作为极限的引例，向学生描述一个潜无限的变化过程，最终的归宿为0。再如：在讲解?无穷小量?时，教师可以借用第二次数学危机的实例作为引用，告诉学生这次危机的产生是由?无穷小?而引发的，直到后来柯西创立极限理论，才彻底反驳了贝克莱大主教对牛顿?无穷小量?说法的质疑，克服了危机。

　(二)以数学之美来培养学生的创新精神

　美好的事物更能感染和触动学生的情感，进而达到有效的教育目的。在数学教学课堂上，教师可以结合教材内容的特点，在教授知识、启发智慧、发展能力的同时，不失时机地借助精美的数学内容片段对学生进行文化教育，让学生学会从艺术与思维的`角度加以欣赏，并从中获得感情的共鸣和思维的启迪。

　然而，由于受到学生文化素养、个人知识基础以及经历的局限，他们即使对数学中某一事物和数学的联系有一定程度的了解，也难以感悟当中的数学美。只有从文化视野对数学情感进行挖掘，才能更好地向学生揭示数学的魅力。例如：在讲解?定积分的应用?时，教师可以列举如下问题：有双曲线的部分绕旋转一周所得到的旋转曲面为喇叭，我们可以利用积分法证明这个喇叭面所围成的体积是有限的，而它的表面积却是无限的。虽然这个证明方法与直观证明完全不同，但是却足以让人信服，学生在当中也能深入体会数学别样的美。

　(三)以数学文化思想培育学生素质和能力

　结合高职数学课程设置来看，其教学教育模式主要是定理、定义、例题、证明、推导等。由于高职院校的授课模式局限性较大，授课内容也缺乏一定的系统性，使得数学课程教学难以取得较好的效果，学生也难以在此过程中认识数学的本质。为了解决当前数学课程设置以及教育模式中存在的问题，培养学生的数学素养与应用知识能力，必须要深入理解数学文化，学生才能认识到数学的本质不再于公式、定理，而在于其所蕴含的思想。为此，教师可以尽心跟数学文化与课堂教学内容的融合，以帮助学生更好地追求数学真理，积极探索与发现。

　结语

　综上所述，教育改革深入推进的今天，面对挑战与机遇并存的大环境，高职院校数学教学能否赶上时代的列车，已成了有关教学工作者的重要课题。为适应高等教育改革发展潮流，相关教学工作者，只有立足数学文化教育的重要性，紧密结合实际，从学科教学优势出发，注重优势互补，深入推进教育改革，才能达到促进高职院校数学教学质量提升的目的，才能为社会输送更多的素质型人才。

　参考文献：

　[1]陈杰.渗透数学文化完善高职数学教育功能的探索[J].吉林广播电视大学学报,2012年06期.

　[2]陈业勤,谭静,刘嘉.高职数学教学中数学文化的融入探索与实践[J].南昌教育学院学报,2012年09期.

　[3]杨凡,孙维伟.融入数学文化的高职数学教学新视角[J].天津职业院校联合学报,2010年05期.

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十进制和位值制

多年的实践教学中，我真正体会到在课堂教学中渗透着“数学文化”学习的重要性。其实数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，又能主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值。那么，如何让“数学文化 ”渗透在课堂教学中呢？下面谈谈我的几点体会：

一、在课堂教学中渗透数学文化的必要性

1、在数学概念、定理、公式的教学中渗透着数学文化

概念、定理、公式的学习总是比较枯燥，如果能有一个精彩的数学史故事点缀其中，则足以活跃概念、定理、公式教学课堂的整体氛围，唤起学生无限的遐想，启发引导学生走进数学的殿堂。例如在向学生介绍几何时，我们可以向学生介绍几何的创始人----笛卡尔的小故事。笛卡尔一天睡醒后观察天花板上苍蝇的爬动，受其启发，才发明了几何，这是数学发展史上的一个旅程碑，它具有划时代的意义。通过这样的一个小故事，将数学背景包含在学生所熟悉的情景中，会让学生倍感亲切、自然，使学生从中体验到数学发现的兴趣，激发学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中渗透着“数学文化”的作用。

2、在教学情境的创设中渗透数学文化

一堂好的教学情境，有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中，从而能够顺利地突出这节课的重点，突破难点。利用“数学文化”中的一些趣味故事正能很好地帮助我们创设教学情境。

例如在教学“圆的认识 ”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中，你们见到过哪些物体上有圆？”学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。 ”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答，这个就是古代数学家——祖忠之的理论故事。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。

相信没有不喜欢故事的学生，因此像这样从数学史和数学文化的角度深入课题，可以使课题的引入变得引学生入胜，从一开始就将学生的注意力吸引了过来，容易让学生产生出喜爱数学的情感。

3、在例题的分析讲解中渗透数学文化

数学例题在课堂教学中是不可缺的一个教学环节。因此我们总希望课堂中的例题设置，既能达到知识功能的目的，又不失去教育功能。比如人教九年级二次函数的应用举例一节中，通过用马尔萨斯人口模型来分析我国当前所面临的实际人口现状，让学生从中体会我国的基本国策----计划生育实施的必要性，以及国家目前所面临的难以承受的人口压力，从而让学生得到必要的国情教育。

4、在作业的布置中渗透数学文化

数学作业在数学教学中是学生在课外独立进行的数学活动。新课改教材，它的一大亮点是增加了一定数量的阅读与思考材料，开辟了“观察与猜想” 、“阅读与思考 ”、“探究与发现”“信息技术与应用”等拓展性栏目，为有兴趣、有特长、有能力的学生提供了探究的空间。因此在课后作业的布置中，我们应有选择地利用这一亮点引导学生展开数学探究，使课内探究自然而然地延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合的目的。比如在学生学完了九年级中的《投影与视图》一章后，我们可以布置学生查阅资料，了解三视图扩充的历史过程，感受数学家们为此所付出的执着追求与不懈努力。

二、在课堂教学中渗透数学文化的重要性

数学的教育既是科学素质的教育，同时也是一种文化素质的教育，更是一个现代人必备的基本素质。数学教育，首先是教育，育人是根本，数学知识只不过是一种载体而已。所以人们学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法应用，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活实际的各个领域中去。

三、在课堂教学中渗透数学文化应注意三个方面

总之，虽然新课标没有对“数学文化 ”设置专门的课时，但这并不意味着就可以省略这部分内容。相反，我们应更注重将“数学文化”有机地渗透到不同的教学内容中去，通过各种的途径，形式多样地让学生在学习、探索、交流的过程中潜移默化地得到熏陶，引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。

1. 简单累数制

这种制度的特点是每一个较高的单位都用一种新的符号来表示，典型的有埃及象形文字，罗马数字，希腊阿提卡数字和巴比伦锲形文字。

埃及象形数字中，进位的基数是10，每一个较高的单位（10的乘幂）都要创设一个新的符号，1像小棒，10像拱门，100是一卷绳子，1000像荷花，10 000是一根手指，有时向左弯，有时向右弯，100 000有好几种写法，有时像鱼或蝌蚪，有时像小鸟，书写的时候画几个蝌蚪或小鸟就表示几个100 000，几根手指就表示几个10 000，几个荷花就表示几个1000 ，依此类推，计数的时候用简单累加的办法表示。图1-1是埃及数码的象形符号。举例来说，如果要书写1996 ，就得画一个荷花，九卷绳子，九个拱门和六个小棒。

埃及象形计数法计数时有多少单位就要重复多少次，上下左右书写均可，但符号毕竟是有限的，记太大的数就有困难。

2. 分级符号制

分级符号制和简单累数制有些类似，所不同的是分级符号制不但要对每个较高的单位都要另立符号，而且对每个较高单位的倍数也要另立符号。

采用分级符号制计数法的主要有埃及僧侣文和希腊字母计数法。图1-4是埃及僧侣文的数字，属于10进制的分级符号制，除了1、2、3、… 、9各有符号表示外，10、20、… 、90以及100、200、… 、900等等都有特殊符号表示。使用这种制度要记住很多符号，这是它的缺点，但是书写起来很紧凑，比如数字3052就写作，再比如数字7469就可以写作。希腊字母计数法采用的计数方式和埃及僧侣文的方式一致，也是采用分级符号制计数法，下表是希腊字母和阿拉伯数字之间的对应表，其中三个“”指的是古代的三个希腊字母，现在已经废弃不用，在输入法里无法输入，并不是这几个数字不存在之意。

3. 乘法累数制

简单累数制也可以叫作加法累数制，原理是将各个数码所表示的数加起来，600要重复写写6次100，这是很麻烦的事情。乘法累数制是将重复书写改用乘法表示，最有代表性的是中国数字，如4600就不用写成“千千千千百百百百百百 ” ，也用不着另造表示4000与600的新字，而是写成“四千六百”，这是非常高明的一种办法。中国自古以来便使用10进制的乘法累数制，仅用十三个数字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”就可表示相当大的数，如：二十一万四千五百五十七=21×10000+4×1000+5×100+5×10+7。

这13个数字在甲骨文里已有，只是写法不同，图1-5是出土于河南安阳小屯村的殷墟的甲骨文上的数字：

甲骨文在计数时常常用“合文 ”，即将两个字合起来写，如在百上加一横表示200 ，再加一横成300等等，但在读的时候仍然读两个音，只是书写起来更紧凑一些，这与分级符号制另创符号表示是不同的。比如2659可以写作，这是合文的写法，但读起来依然读作两千六百五十九。

亚洲其他一些国家和地区受中国文化的影响，也采用和中国相仿的计数法，比如越南等地。

4. 位值制

位值制的特点是较高的单位不需要创设新的符号，比如2可以表示2，也可以表示20或200 ，只要将2放在“十位” 、“百位”上即可。如222就是二百二十二。

现在通行的印度—阿拉伯数码计数法，是10进位位值计数法，在理论上，任何一个数都可以表示成的形式。10叫作进位的基数，是1，2 ，3，…，9 ，0这10个数码中的某一个。所谓进位制，就是在书写的过程中省去10的乘幂与加号，如3824是的位值制写法，其优点是只用10个数码就可将任何数表示出来。从右算起，4所在的位置称为个位，2所在的位置为十（10）位，8所在的位置为百（100）位，3所在的位置为千（1000）位。一个数码表示什么数值取决于它在哪个位置上，这就是“位值 ”的含义，为了表明数码的位值，必须要有零号，否则32、302和320就分不清楚。

典型的采用位值制计数的是中国的算筹计数和我们现在通用的印度—阿拉伯数码。中国的算筹计数法是非常先进的接近现代计数法的计数法，其计数原理与现代的阿拉伯计数没有区别，仅仅是书写存在着差异。公元前5世纪，中国出现了计算工具算筹，它完全建立在十进位制的基础之上，并有了零的概念。算筹有纵、横两种布筹方法，要表示一个多位数字，像现在用阿拉伯数字记数一样，把各位的数目从左往右横列，但各位数目的筹式要纵横相间，遇零用空位。13世纪后，筹算式计数法被描摹应用于纸上，空位加框“□”，由于行书连笔书写的习惯，后演变为圈“〇” ，这就是中国的零号。图1-6就是中国古代的算筹计数和阿拉伯数码之间的对应关系。而图1-7则是春秋时期我国先民们使用的象牙算筹。