北师大数学8下(课文)

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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1 不等关系

2 不等式的基本性质

3 不等式的解集

4 一元一次不等式

5 一元一次不等式与一次函数

6 一元一次不等式组

回顾与思考

复习题

第二章 分解因式

1 分解因式

2 提公因式法

3 运用公式法

回顾与思考

复习题

第三章 分式

1 分式

2 分式的乘法

3 分式的加减法

4 分式方程

回顾与思考

复习题

第四章 相似图形

1 线段的比

2 黄金分割

3 形状相同的图形

4 相似多边形

5 相似三角形

6 探索三角形相似的条件

7 测量旗杆的高度

8 相似多边形的性质

9 图形的放大与缩小

回顾与思考

复习题

课题学习

制作视力表

第五章 数据收集与处理

1 每周干家务活的时间

2 数据的收集

3 频数与频率

4 数据的波动

回顾与思考

复习题

课题学习

吸烟的危害

第六章 证明（一）

1 你能肯定吗

2 定义与命题

3 为什么它们平行

4 如果两条直线平行

5 三角形内角和定理的证明

6 关注三角形的外角

回顾与思考

复习题

总复习

附：标准对数视力表中“E ”形图

教案是 八年级 数学教师以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤 、 教学 方法 等进行具体的安排
、设计的一种教学文书。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级数学下册的教案 ，仅供参考 。

北师大版八年级数学下册教案设计

　一、教学目标

　(一)教学知识点

　1.掌握三角形相似的判定方法2 、3.

　2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断
、证明及计算.

　(二)能力训练要求

　1.通过自己动手并 总结 推出相似三角形的判定方法2、3
，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.

　2.利用相似三角形的判定方法2 、3进行判断 ，训练学生的灵活运用能力.

　(三)情感与价值观要求

　1.通过探索相似三角形的判定方法2
、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.

　2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性
，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.

　二、教学重难点

　教学重点：相似三角形判定方法2 、3的推导过程 ，掌握判定方法2
、3并能灵活运用. 教学难点：判定方法的推导及运用

　三、教学过程设计

　(一)创设情境
，引入新课

　投影片

　[生]有四对相似三角形，它们是△AEF∽△DEC ，△AFB∽△ACD
，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA. 他们相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.

　[师]现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似 ，一种是定义
，一种是判定方法1，除此之外 ，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似?这一问题就是本节课我们需要研究的问题.

　(二)新课讲授

　[师]相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的
，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的 ，即SSS公理.大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢?

　[生]三边对应成比例的两个三角形相似.

　[师]下面我们就来验证一下.

　1.相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似.

　投影片

　个组取一个相同的k值
，不同的组取不同的k值，好吗?

　[生]好.

　[师]经过大家的亲身参与体会 ，你们得出的结论是什么呢?

　[生]结论为?A=?A?,?B=?B?,?C=?C?

　△ABC∽△A?B?C?,理由是：

　?A=?A?
，?B=?B?，?C=?C?

　根据相似三角形的定义可知：△ABC∽△A?B?C?.

　[师]其他组的同学的结论相同吗?

　[生]相同.

　[师]经过大家的探讨 ，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法
，即三边对应成比例的两个三角形相似.

　2.相似三角形的判定方法3.

　[师]前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的，下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法 ，在全等的判定方法中有ASA
，SAS，AAS ，其中ASA 、AAS我们就不用考虑了
，因为我们已经有判定方法1
、3，下面来验证SAS ，大家还是先猜想，然后再验证.

　[生]两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

　[师]好
，下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片

　[师]请大家按照上面的步骤进行，同时还要采取不同的组取不同的值法.

　[生]按照要求作出的△ABC与△A?B?C?中 ，有?B=?B?
，?C=?C?，因此根据判定方法1可知 ，△ABC∽△A?B?C?.

　[师]大家同意吗?

　[生]同意.

　[师]好
，我们又探索出一个相似三角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

　3.想一想

　107

　[师]下面验证SSA ，即两边对应成比例
，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗?

　在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导 ，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形
，由此你能得到什么结论?

　[生]从上面的图中可以得出结论：有两边对应成比例，其中一边的对角相等的三角形不相似.

　4.做一做

　[师]在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法 ，下面请大家总结一下有几种方法.

　[生]一共有四种方法.

　第一种：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.即定义法.

　第二种：即判定方法1

　两角对应相等的两个三角形相似.

　第三种：即判定方法2

　三边对应成比例的两个三角形相似.

　第四种：即判定方法3

　两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

　[师]从这四种方法中我们可以看出
，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边 ，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角
，因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边 ，就用第三种判定方法;如果既有角又有边
，则可考虑用第四种方法判断.

　5.议一议

　如图，△ABC与△A?B?C?相似吗?你有哪些判断方法?

　[生]解：△ABC∽△A?B?C?.

　判断方法有.

　1.三边对应成比例的两个三角形相似.

　2.两角对应相等的两个三角形相似.

　3.两边对应成比例且夹角相等.

　4.定义法.

　(三)巩固应用 ，拓展研究

　下面每组的两个三角形是否相似?为什么?

　生]解：(1)△ABC∽△DEF

　∵

　?△ABC∽△DEF

　(2)在△ABC中

　AB=2
，AC=6

　∵?A=?A

　?△ABC∽△AEF

　(四)练习巩固，促进迁移

　依据下列各组条件 ，判定△ABC与△A?B?C?是不是相似
，并说明为什么.

　(1)?A=120?,AB=7 cm,AC=14 cm,

　?A?=120?,A?B?=3 cm,A?C?=6 cm,

　(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,

　A?B?=12 cm,B?C?=18 cm,A?C?=24 cm. 解：

　又∵?A=?A?

　?△ABC∽△A?B?C?(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)

　(2)

　?△ABC∽△A?B?C?(三边对应成比例，两三角形相似)

　(五)回顾联系 ，形成结构

　本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神
，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题 ，在这里就是能利用判定方法进行有关证明.

八年级数学教学计划

　一 、制定计划的目的

　为使学生学好代数
、几何的基础知识
，具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力 、发展思维能力和空间观念 ，使学生能够运用所学知识解决实际问题
，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学计划
。

　二、教材内容分析

　本学期数学教材内容包括：第一章《生活中的轴对称》
、第二章《勾股定理》、第三章《实数》 ，第四章《概率的初步认识》
，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》。

　第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用 。其重点是轴对称图形的性质。

　第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用
。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

　第三章《实数》主要内容是平方根 、立方根的概念和求法 ，实数的概念和运算 。本章的内容虽然不多
，但在初中数学中占有十分重要的地位
。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

　第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率 ，并进行简单的概率计算 。概率计算是本章教学的重点
。

　第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

　第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念
，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题 。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点
。

　第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组 ，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

　三. 学生情况分析：

　初二(3)班共有学生44人
，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为 人 ，优秀人数为 人
，这个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大 。从上学期期末统测成绩来看 ，成绩最好是 分
，差的 分，这些同学在同一个班里 ，好的同学要求老师讲得精深一点
，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段 ，从几分到 多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素
。

　四
、.教学目标

　第一章 生活中的轴对称 1.在丰富的现实情境中
，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。2.通过丰富的生活实例认识轴对称 ，探索它的基本性质
，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 。3探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。4能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴
。5欣赏现实生活中的轴对称图形 ，能利用轴对称进行一些图案设计
，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的 文化 价值。

　第二章 勾股定理 1经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力 ，体会数形结合的思想 。2掌握勾股定理
，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题
。3掌握判断一个三角形是直角三角形的条件 ，并能运用它解决一些实际问题。4通过实例了解勾股定理的历史和应用
，体会勾股定理的文化价值 。

　第三章 实数 1让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力 ，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力
。2结合具体情境，让学生理解估算的意义
，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。3了解平方根立方根实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根立方根;能进行有关实数的简单运算 。4能运用实数的运算解决简单的实际问题 ，提高学生的应用意识
，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值
。

　第四章 概率的初步认识 1经历?猜测?验证并收集实验数据?分析实验结果?的活动过程。2了解必然事件 ，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小
，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性;了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型 ，发展随机观念 。3能对两类事件发生的概率进行简单的计算
，并能设计符合要求的简单概率模型
。4进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。

　第五章 平面直角坐标系 1从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动 ，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程
，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力 。2认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置 ，由点的位置写出它的坐标。3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置
。4在同一直角坐标系中
，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。

　第六章 一次函数 1经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想 ，进一步发展学生的 抽象思维 能力;经历一次函数的图像及其性质的探索过程
，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力 。2经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图像信息的识别与应用过程 ，发展学生的形象思维能力
。3初步理解函数的概念;理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。4能根据所给信息确定一次函数表达式;会做一次函数图象
，并利用它们解决简单的实际问题 。

　第七章 二元一次方程组 1经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想 ，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力
，培养良好的数学应用意识
。2了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组;能根据具体问题中的数量关系 ，列出二元一次方程组解决简单的实际问题
，并能检验解的合理性。3了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系 。4了解二元一次方程组的消元思想 ，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想
。

　五、教学 措施 及方法

　1 、理论学习：

　抓好 教育 理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向
，转变教学观念，形成新课教学思想 ，树立现代化
、科学化的教育思想。多听听课
，向 其它 老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧 。

　2、做好各时期的计划：

　为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导 ，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容
，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元 、各课题的进度情况进行详细计划
。

　3
、备好每堂课

　认真钻研大纲和教材 ，做好初中各阶段的总体备课工作
，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况 ，写好每节课的教案为上好课提供保证
，做好课后 反思 和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

　4 、做好课堂教学

　创设教学情境 ，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：?兴趣是最好的老师 。?激发学生的学习兴趣
，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决 ，教学组织合理
，教学内容语言生动
。相尽各种办法让学生爱听
、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组 ，实行组内帮辅和小组间竞争
，增强学生学习的信心及自学能力 。注重双基和学法指导
。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

　5、批改作业

　精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷 ，师生都心中有数 。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈
，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会
。

　6 、做好课外辅导

　全面关心学生 ，这是老师的神圣职责
，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难 ，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能 ?吃饱?
，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心 ，尽可能?吃得了?。积极开展数学讲座
，课外兴趣小组等课外活动 。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野 ，发展智力水平
，提高分析问题与解决问题的能力
。

　六、本学期教学进度计划

　第一章《生活中的轴对称》9课时

　第二章《勾股定理》5课时

　第三章《实数》10课时

　第四章《概率的初步认识》5课时

　第五章《平面直角坐标系》。8课时

　第六章《一次函数》9课时

　第七章《二元一次方程组》9课时

　总复习2课时