健静竟20个男生和30个女生手拉手围成一圈。如果和女生拉手的男生把手放开，全体学生分成18个小组 。
那么 ，和男生拉手的男生把手放开（男生和女生 、女生和女生仍旧拉手） ，全体学生分成几个小组？
解法一
用植树模型解决 。植树问题是小学数学应用题的主要模型之一。分为三种情况：
（1）一条马路长100米，在马路两侧 ，从头至尾 ，每隔5米种一棵树，需要多少棵树？
答： （棵）
（2）把一棵木头锯成5段，需要锯几次？
答：需要锯4次 。
（3）把一个铁丝圈剪成3段 ，需要剪几次？
答：需要剪3次 。
第3种情况可以用数学语言表达如下：如果把一个圆分成 段 ，则需要 个间隔点。
也可以这样说：多边形的边数与顶点数量相等。
按照以上原理，18个小组可以抽象成18个线段 。小组之间的间隔实际上包括一只男生的手和一只女生的手 。
男生和女生放手后分成18个小组 ，说明：有18只男生的手与女生的手拉在一起。
20个男生共有40只手 ，其中18只与女生牵手，另有22只则是与男生牵手 ，共有 个点 。
所以 ，如果和男生拉手的男生把手放开（男生和女生 、女生和女生仍旧拉手），全体学生分成11个小组 。
在以上解答过程中 ，30个女生可以认为是一个冗余条件 ，没有参与计算。把女生人数换成50或100，结果不变 。
提炼与提高
这个问题可以认为是『植树问题』的深度变形 。计算并不复杂 ，重点考验人的数学素养。
本题的关键在于：把小组抽象为一个线段；把小组之间的两只手抽象为一个点 。
如果在小学阶段能够做到这一步 ，那就说明这个学生的数学素养是很强的 。
解法二
先考虑一种最简单的情况。
18个小组是在男生和女生不拉手的情况下形成的 。最少由几名学生构成呢？应该是9名女生和9名男生 。类似下面这样：
现在把更多的女生加入进去。因为男生和女生不能拉手，所以女生只能加入女生小组。结果类似这样：
一个女生小组可能有多名女生，也可能只有一名女生 。对于结果没有影响 。
现在把男生加入进去。因为男生和女生不能拉手 ，所以男生只能加入男生小组 。结果类似这样：
假如加入1名男生；在男生与男生不拉手的情况下 ，全体分成1个小组：
两端各有一名男生，中间则是手拉手的男生与女生 。
此后 ，每加入1名男生 ，则最终结果就多一个小组。
如此即可推算出最终的小组数量为： （组）
解法二的特点是从一种最简单的情况开始讨论 。『从最简单的情况开始』，也是解决数学问题的一种通用方法 。但就本题而言 ，解法一显得更容易理解 ，解法二就复杂一些。
这篇关于小学四年级下册数学应用题：植树问题，是 特地为大家整理的 ，希望对大家有所帮助！
先选择所属类型 ，再列式解答 。
1、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米 ，相邻两个学生之间的距离是2米 。这列纵队一共有几个学生?
属于()
①两端种②一端种③两端不种
答：这列纵队一共有个学生。
2 、为迎接六一儿童节 ，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放)，相邻两盆花之间的距离3米 。一共需要几盆花?
属于()
①两端种②一端种③两端不种
答：一共需要盆花 。
3 、一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟 ，锯完一共要花多少分钟?
属于()
①两端种②一端种③两端不种
答：锯完一共要花分钟。
评论列表（3条）
我是娜莱号的签约作者“健静竟”
本文概览：20个男生和30个女生手拉手围成一圈。如果和女生拉手的男生把手放开，全体学生分成18个小组。 那么，和男生拉手的男生把手放开（男生和女生、女生和女生仍旧拉手），全体学生分成几个...
文章不错《趣味数学：男生女生手拉手》内容很有帮助